Чтобы доказать, что треугольник ACD равен треугольнику ABC, когда AB является основанием треугольников ABC и ABD, мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). Давайте рассмотрим шаги этого доказательства:

1. Определим точки и треугольники:
   • Треугольник ABC с вершинами A, B, C.
   • Треугольник ABD с вершинами A, B, D.
   • Треугольник ACD с вершинами A, C, D.
2. Изучим стороны:
   • Сторона AB является общей для обоих треугольников ABC и ABD.
   • Стороны AC и AD - это стороны, которые мы будем сравнивать с BC и BD соответственно.
3. Сравним углы:
   • Угол A в треугольнике ABC равен углу A в треугольнике ABD, так как это один и тот же угол.
4. Сравним стороны:
   • Сторона AB равна стороне AB (общая сторона).
   • Теперь нужно показать, что AC = AD и BC = BD. Если это верно, то мы можем применить критерий SAS.
5. Применим критерий SAS:
   • Если AC = AD и угол A общий, то треугольники ACD и ABC равны по критерию SAS.

Таким образом, мы можем заключить, что треугольник ACD равен треугольнику ABC, если выполняются условия равенства двух сторон и угла между ними. Это завершает наше доказательство.