Как можно найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 14 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника гипотенуза 14 см формула площади треугольника геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, когда известна длина гипотенузы, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Понять свойства треугольника

Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет два равных катета и один прямой угол. Гипотенуза в этом треугольнике является стороной, которая противоположна прямому углу.

Шаг 2: Использовать теорему Пифагора

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, мы можем обозначить длину катета как "a". Тогда у нас получится:

14^2 = a^2 + a^2

Это можно записать как:

14^2 = 2a^2

Шаг 3: Найти длину катета

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала найдем 14^2:
2. 14^2 = 196
3. Теперь подставим это значение в уравнение:
4. 196 = 2a^2
5. Разделим обе стороны на 2:
6. a^2 = 98
7. Теперь найдем "a", взяв квадратный корень:
8. a = √98 ≈ 9.9 см (приблизительно)

Шаг 4: Найти площадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание и высота равны длине катетов, то есть:

Площадь = (1/2) * a * a = (1/2) * a^2

Подставим значение a^2, которое мы нашли:

Площадь = (1/2) * 98 = 49 см²

Итак, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см составляет 49 см².