Как можно определить длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если длины его катетов составляют 6 см и 9 см? Буду признателен за приложенный рисунок.

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники длина гипотенузы прямоугольный треугольник катеты 6 см 9 см Теорема Пифагора геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае у нас есть два катета, длины которых составляют 6 см и 9 см. Обозначим их как:

• a = 6 см (первый катет)
• b = 9 см (второй катет)

Теперь применим теорему Пифагора:

1. Сначала найдем квадрат длины гипотенузы (c):
2. c² = a² + b²
3. Подставим значения:
4. c² = 6² + 9²
5. c² = 36 + 81
6. c² = 117
7. Теперь найдем длину гипотенузы, взяв квадратный корень из 117:
8. c = √117
9. Приблизительно, c ≈ 10.82 см.

Таким образом, длина гипотенузы в нашем прямоугольном треугольнике составляет примерно 10.82 см.

К сожалению, я не могу приложить рисунок, но вы можете представить себе прямоугольный треугольник, где один катет (6 см) располагается горизонтально, а второй катет (9 см) вертикально. Гипотенуза будет соединять концы этих катетов и будет самой длинной стороной треугольника.