Чтобы определить длины двух оставшихся сторон равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Понимание свойств равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона называется основанием. В нашем случае основание равно 12 см.
2. Формула периметра: Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Для равнобедренного треугольника формула периметра выглядит так:
   Периметр = основание + 2 * боковая сторона.
3. Подстановка известных значений: Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 30 см, а основание равно 12 см. Подставим эти значения в формулу:
   30 = 12 + 2 * боковая сторона.
4. Решение уравнения: Теперь нам нужно решить уравнение для нахождения длины боковой стороны. Сначала вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
   30 - 12 = 2 * боковая сторона
   18 = 2 * боковая сторона.
5. Делим обе стороны на 2: Чтобы найти длину боковой стороны, делим обе стороны уравнения на 2:
   18 / 2 = боковая сторона
   9 = боковая сторона.

Таким образом, длины двух оставшихся сторон равнобедренного треугольника составляют по 9 см каждая.