Как можно с помощью циркуля построить угол в 75 градусов?

Геометрия 7 класс Построение углов с помощью циркуля и линейки циркуль построение угла угол 75 градусов геометрия 7 класс геометрические конструкции Новый

Чтобы построить угол в 75 градусов с помощью циркуля и линейки, мы можем воспользоваться известными углами и их комбинациями. Угол в 75 градусов можно получить, сложив угол в 45 градусов и угол в 30 градусов. Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Построение угла в 90 градусов:
   • Начнем с построения отрезка, который будет служить одной из сторон угла. Обозначим его как AB.
   • С помощью циркуля поставим центр в точке A и проведем круг радиусом, равным длине отрезка AB.
   • На круге выберем произвольную точку C. Теперь у нас есть отрезок AC.
   • Теперь проведем перпендикуляр к отрезку AB через точку A. Это будет угол в 90 градусов.
2. Построение угла в 45 градусов:
   • Теперь нам нужно построить угол в 45 градусов. Для этого проведем диагональ квадрата, основание которого – отрезок AB.
   • С помощью циркуля, отмерив длину отрезка AB, мы можем найти точку D на окружности, которая будет находиться на 45 градусов от AB.
3. Построение угла в 30 градусов:
   • Теперь мы можем построить угол в 30 градусов. Для этого воспользуемся углом в 60 градусов, который можно построить, используя равносторонний треугольник.
   • Построим равносторонний треугольник ABC, где AB – одна из сторон. Угол ACB будет равен 60 градусам.
   • Теперь, чтобы получить угол в 30 градусов, нам нужно провести луч от точки C, который будет делить угол ACB пополам.
4. Сложение углов:
   • Теперь, когда у нас есть угол в 45 градусов и угол в 30 градусов, мы можем сложить их.
   • Проведем луч от точки A, который будет проходить через точки, где у нас построены углы 45 и 30 градусов. Этот новый угол будет равен 75 градусам.

Таким образом, мы успешно построили угол в 75 градусов, используя комбинацию углов в 45 и 30 градусов. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!