Как можно вычислить площадь треугольника, если его вершины расположены в точках A(0;0), B(4;5) и C(0;5)? Заранее спасибо!

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника вершины треугольника координаты точек геометрия 7 класс вычисление площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, вершины которого расположены в точках A(0;0), B(4;5) и C(0;5), мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, заданного координатами его вершин. Эта формула выглядит следующим образом:

Площадь S треугольника с вершинами в точках (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) вычисляется по формуле:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Теперь подставим координаты наших точек A, B и C в эту формулу:

• A(0;0) → x1 = 0, y1 = 0
• B(4;5) → x2 = 4, y2 = 5
• C(0;5) → x3 = 0, y3 = 5

Подставляем значения в формулу:

1. Вычисляем: S = 0.5 * |0(5 - 5) + 4(5 - 0) + 0(0 - 5)|
2. Это упрощается до: S = 0.5 * |0 + 20 + 0|
3. Таким образом, S = 0.5 * 20 = 10

Итак, площадь треугольника ABC равна 10 квадратным единицам.