Чтобы найти боковую сторону в равнобедренном треугольнике, когда известны высота и основание, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определение элементов треугольника. В равнобедренном треугольнике у нас есть основание (в данном случае 4 см) и высота (5 см), которая опускается из вершины, противоположной основанию, и делит основание пополам.
2. Найдем длину половины основания. Поскольку основание равнобедренного треугольника равняется 4 см, то половина основания будет равна:
   • 4 см / 2 = 2 см.
3. Используем теорему Пифагора. В равнобедренном треугольнике высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. Здесь высота является одним катетом, половина основания — другим катетом, а боковая сторона — гипотенузой. Обозначим боковую сторону как "c". Тогда по теореме Пифагора имеем:
   • c² = (высота)² + (половина основания)².
   • c² = (5 см)² + (2 см)².
   • c² = 25 см² + 4 см².
   • c² = 29 см².
4. Найдем боковую сторону. Теперь, чтобы найти "c", нужно извлечь квадратный корень из 29:
   • c = √29 см.
   • Приблизительно c ≈ 5.39 см.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна приблизительно 5.39 см.