Как найти площадь квадрата, если известна его диагональ, равная 3?

Геометрия 7 класс Площадь квадратов и прямоугольников площадь квадрата диагональ квадрата формула площади квадрата Новый

Чтобы найти площадь квадрата, зная его диагональ, нужно воспользоваться некоторыми свойствами квадрата и формулами. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишем известные данные:

• Диагональ квадрата (d) = 3

2. Вспомним формулу для диагонали квадрата:

Диагональ квадрата связана с его стороной (a) следующим образом:

d = a * √2

3. Выразим сторону квадрата через диагональ:

Чтобы найти сторону квадрата, нужно преобразовать формулу:

a = d / √2

4. Подставим известное значение диагонали:

a = 3 / √2

5. Теперь найдем площадь квадрата:

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле:

S = a²

6. Сначала найдем значение стороны:

a = 3 / √2 ≈ 3 / 1.414 ≈ 2.121

7. Теперь подставим значение стороны в формулу для площади:

S = (3 / √2)² = 9 / 2 = 4.5

8. Ответ: Площадь квадрата, диагональ которого равна 3, составляет 4.5.