Как найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон составляет 4:11?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр прямоугольника отношение сторон задачи по геометрии решение геометрических задач Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известен его периметр и отношение сторон, следуем нескольким шагам.

Шаг 1: Определение сторон прямоугольника

Обозначим длины сторон прямоугольника как 4x и 11x, где x - это коэффициент пропорциональности, который поможет нам найти реальные длины сторон.

Шаг 2: Используем формулу периметра

Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши стороны в формулу:

60 = 2 * (4x + 11x)

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь упростим уравнение:

• 60 = 2 * (15x)
• 60 = 30x

Шаг 4: Найдем x

Теперь делим обе стороны уравнения на 30:

• x = 60 / 30
• x = 2

Шаг 5: Найдем длины сторон

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти длины сторон:

• Длина = 4x = 4 * 2 = 8
• Ширина = 11x = 11 * 2 = 22

Шаг 6: Найдем площадь

Теперь, когда мы знаем длины сторон, можем найти площадь S прямоугольника по формуле:

S = длина * ширина

Подставим найденные значения:

• S = 8 * 22
• S = 176

Ответ: Площадь прямоугольника равна 176 квадратных единиц.