Как определить длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 45 см, а одна из сторон превышает другую на 12 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники длины сторон равнобедренный треугольник периметр 45 см одна сторона больше другой геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, следуем следующим шагам:

1. Обозначим стороны треугольника: Пусть равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, которые обозначим как a, и основание, обозначенное как b.
2. Согласно условию задачи: Периметр треугольника равен 45 см. Это означает, что сумма всех сторон равна 45 см. Мы можем записать это уравнение:
• 2a + b = 45
3. Также известно, что одна из сторон превышает другую на 12 см: Поскольку b - это основание, а a - равные стороны, мы можем записать следующее уравнение:
• b = a + 12
4. Теперь подставим второе уравнение в первое: Вместо b в уравнении 2a + b = 45 подставим a + 12:
• 2a + (a + 12) = 45
5. Упростим уравнение:
• 2a + a + 12 = 45
• 3a + 12 = 45
6. Теперь решим это уравнение:
• 3a = 45 - 12
• 3a = 33
• a = 33 / 3
• a = 11
7. Теперь найдем длину основания b: Подставим значение a в уравнение b = a + 12:
• b = 11 + 12
• b = 23
8. Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:
• Две равные стороны a = 11 см.
• Основание b = 23 см.

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют 11 см, 11 см и 23 см.