Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начертим угол MON.
   • Для начала, возьмите лист бумаги и линейку.
   • Начертите луч OM. Это будет одна из сторон угла.
   • Теперь с помощью транспортировщика отложите 92° от луча OM и начертите второй луч ON. У вас получится угол MON.
2. Начертим луч OE внутри угла MON.
   • Выберите любую точку на отрезке между лучами OM и ON и начертите луч OE. Этот луч должен находиться внутри угла MON.
3. Обозначим углы.
   • Угол MOE обозначим как x.
   • Угол NOE обозначим как y.
4. Составим уравнение.
   • По условию задачи, угол MOE в 3 раза больше угла NOE, то есть x = 3y.
   • Также, мы знаем, что сумма углов MON равна сумме углов MOE и NOE: x + y = 92°.
5. Подставим выражение x в уравнение.
   • Теперь подставим x = 3y в уравнение x + y = 92°:
   • 3y + y = 92°.
   • Это упростится до 4y = 92°.
6. Решим уравнение для y.
   • Разделим обе стороны на 4: y = 92° / 4.
   • y = 23°.
7. Найдем угол x.
   • Теперь, зная y, найдем x: x = 3y = 3 * 23° = 69°.
8. Запишем ответ.
   • Угол MOE равен 69°.
   • Угол NOE равен 23°.

Таким образом, мы нашли величины углов MOE и NOE. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!