2025-10-27 22:26:53
Как выполнить построение, следуя следующим инструкциям: сначала начертить прямую п и отметить точки В, D, К, при этом точка К должна принадлежать прямой п, а точки В и D не должны принадлежать прямой п и находиться в разных полуплоскостях. Затем провести отрезок KD и луч KB? Также, как найти длины отрезков СМ и MN, если дан отрезок CN длиной 24,5 см, и известно, что СМ: MN=1:4? И наконец, как назвать углы, образованные пересечением прямых АВ и СД в точке К, определить пары смежных и вертикальных углов, а также найти значения всех образованных углов, если один из них равен 134°?
Геометрия 7 класс Построение и свойства углов построение прямой точки B D K отрезок KD луч KB длины отрезков CM MN отрезок CN 24,5 см углы пересечения прямых AB CD смежные углы вертикальные углы значения углов 134° Новый
2025-10-27 22:27:19
Давайте разберем вашу задачу по шагам.
1. Построение прямой и точек:
- Начертите прямую, назовем её п.
- Отметьте на этой прямой точку К.
- Теперь нам нужно отметить точки В и D так, чтобы они не принадлежали прямой п и находились в разных полуплоскостях. Для этого:
- Выберите точку В выше прямой п.
- Выберите точку D ниже прямой п.
2. Проведение отрезка и луча:
- Соедините точки K и D отрезком KD.
- Проведите луч KB, который начинается в точке K и проходит через точку B.
3. Нахождение длин отрезков CM и MN:
У нас есть отрезок CN длиной 24,5 см, и соотношение между отрезками CM и MN равно 1:4. Это означает, что:
- Обозначим длину отрезка CM как x.
- Тогда длина отрезка MN будет 4x.
- Сумма этих отрезков равна длине CN: x + 4x = 24,5 см.
- Объединим подобные: 5x = 24,5 см.
- Теперь найдем x: x = 24,5 см / 5 = 4,9 см.
- Следовательно, CM = 4,9 см и MN = 4 * 4,9 см = 19,6 см.
4. Определение углов, образованных пересечением прямых:
Когда прямые AB и CD пересекаются в точке K, они образуют углы. Давайте назовем углы:
- Угол 1 (угол AKB)
- Угол 2 (угол BKC)
- Угол 3 (угол CKD)
- Угол 4 (угол DKA)
Пары смежных углов образуются, когда два угла имеют общий бок и их сумма равна 180°:
- Углы 1 и 2 - смежные
- Углы 3 и 4 - смежные
Пары вертикальных углов образуются, когда два угла имеют общую вершину и стороны являются продолжениями друг друга:
- Углы 1 и 3 - вертикальные
- Углы 2 и 4 - вертикальные
Теперь, если один из углов равен 134°, то мы можем найти значения остальных углов:
- Если угол 1 = 134°, тогда угол 2 = 180° - 134° = 46°.
- Угол 3 будет равен 134° (вертикальный угол к углу 1).
- Угол 4 будет равен 46° (вертикальный угол к углу 2).
Таким образом, мы нашли все необходимые углы и длины отрезков. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!