Похожие вопросы
2025-10-28 12:10:16
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
- Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства истинное высказывание геометрия 7 класс сумма углов треугольника Подобные треугольники прямоугольник и окружность Новый
2025-10-28 12:10:30
Давайте разберем каждое из предложенных утверждений, чтобы определить, какое из них истинное.
-
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма всех углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Поэтому сумма двух других углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, но не сама сумма углов.
-
Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Это утверждение также неверно. На самом деле, отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Например, если коэффициент подобия равен k, то отношение площадей будет равно k^2.
-
Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
Это утверждение истинно. Прямоугольник является квадратичной фигурой, и его углы равны 90 градусам. По теореме о вписанной окружности, если все углы прямоугольника равны 90 градусам, то его можно вписать в окружность.
Таким образом, истинным высказыванием является третье утверждение. Ответ: 3.