Чтобы определить количество граней и ребер правильной восьмиугольной призмы, давайте сначала разберемся, что такое призма и как она устроена.

Определение призмы: Призма — это многогранник, у которого две одинаковые многоугольные основания, соединенные параллельными гранями. В нашем случае основание — это правильный восьмиугольник.

Теперь рассмотрим компоненты восьмиугольной призмы:

• Грани: У восьмиугольной призмы есть:
• 2 грани — это основания (верхнее и нижнее), которые являются правильными восьмиугольниками.
• 8 боковых граней — каждая боковая грань представляет собой прямоугольник, соединяющий соответствующие стороны оснований.
• Таким образом, общее количество граней:
• 2 (основания) + 8 (боковые) = 10 граней.

• Ребра: Теперь подсчитаем количество ребер:
• У каждого основания (восьмиугольника) есть 8 ребер, и так как у нас 2 основания, это дает нам 16 ребер.
• Кроме того, у нас есть 8 боковых ребер, которые соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего основания.
• Таким образом, общее количество ребер:
• 16 (ребра оснований) + 8 (боковые ребра) = 24 ребра.

Итак, правильная восьмиугольная призма имеет:

• 10 граней
• 24 ребра