Похожие вопросы
2025-10-30 13:55:27
Какое отношение сторон треугольника равно 3:5:7, если разность между самой длинной и самой короткой сторонами составляет 24 см? Как можно найти периметр этого треугольника?
Геометрия 7 класс Треугольники отношение сторон треугольника треугольник 3:5:7 разность сторон треугольника периметр треугольника задача по геометрии геометрия 7 класс решение задачи треугольника Новый
2025-10-30 13:55:42
Для решения этой задачи начнем с того, что обозначим стороны треугольника через переменную. Пусть стороны треугольника будут равны:
- самая короткая сторона - 3x,
- средняя сторона - 5x,
- самая длинная сторона - 7x.
Теперь нам известно, что разность между самой длинной и самой короткой сторонами составляет 24 см. Это можно записать в виде уравнения:
7x - 3x = 24.
Упростим это уравнение:
4x = 24.
Теперь найдем значение x:
x = 24 / 4 = 6.
Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины сторон треугольника:
- самая короткая сторона: 3x = 3 * 6 = 18 см,
- средняя сторона: 5x = 5 * 6 = 30 см,
- самая длинная сторона: 7x = 7 * 6 = 42 см.
Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все стороны:
Периметр = 18 см + 30 см + 42 см.
Считаем:
Периметр = 90 см.
Таким образом, периметр данного треугольника равен 90 см.