Похожие вопросы
2025-10-25 11:28:06
Какова длина основание и боковой стороны равнобедренного треугольника, если они относятся как 3:8 и периметр треугольника равен 38 см?
Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина основания боковая сторона периметр треугольника отношение сторон задача по геометрии Новый
2025-10-25 11:28:14
Чтобы найти длину основания и боковой стороны равнобедренного треугольника, воспользуемся данными о соотношении сторон и периметре треугольника.
Дано, что:
- Соотношение основания (b) и боковой стороны (a) равно 3:8.
- Периметр треугольника равен 38 см.
Сначала обозначим основание и боковую сторону через переменную x:
- Основание (b) = 3x
- Боковая сторона (a) = 8x
Теперь запишем формулу для периметра равнобедренного треугольника. Периметр (P) равен сумме всех сторон:
P = a + a + b = 2a + b
Подставим наши выражения для a и b:
P = 2(8x) + 3x = 16x + 3x = 19x
Теперь мы знаем, что периметр равен 38 см, поэтому можем записать уравнение:
19x = 38
Теперь решим это уравнение для x:
- Разделим обе стороны уравнения на 19:
- x = 38 / 19
- x = 2
Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины основания и боковой стороны:
- Основание (b) = 3x = 3 * 2 = 6 см
- Боковая сторона (a) = 8x = 8 * 2 = 16 см
Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 6 см, а длина боковой стороны составляет 16 см.