Какова длина отрезка NQ в треугольнике FNQ, если сторона FN составляет 12 метров, сторона FQ в 2 раза меньше NQ, а периметр треугольника равен 360 дециметрам?

Геометрия 7 класс Периметр треугольника отрезок NQ треугольник FNQ сторона FN сторона FQ периметр треугольника длина отрезка геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длину отрезка NQ в треугольнике FNQ, давайте начнем с того, что у нас есть информация о сторонах треугольника и его периметре.

Дано:

• Сторона FN = 12 метров.
• Сторона FQ в 2 раза меньше NQ.
• Периметр треугольника FNQ = 360 дециметров.

Сначала преобразуем все единицы измерения, чтобы они были одинаковыми. Поскольку 1 метр = 10 дециметров, то:

• Сторона FN = 12 метров = 120 дециметров.

Теперь обозначим длину отрезка NQ как x дециметров. Тогда длина стороны FQ будет равна:

• FQ = x / 2 дециметров.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника FNQ:

Периметр = FN + FQ + NQ.

Подставим известные значения:

• 360 = 120 + (x / 2) + x.

Теперь упростим уравнение:

• 360 = 120 + x + (x / 2).

Объединим x и (x / 2):

• 360 = 120 + (2x / 2) + (x / 2) = 120 + (3x / 2).

Теперь вычтем 120 из обеих сторон уравнения:

• 360 - 120 = (3x / 2),
• 240 = (3x / 2).

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 2 * 240 = 3x,
• 480 = 3x.

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 480 / 3 = 160.

Таким образом, длина отрезка NQ составляет:

• NQ = 160 дециметров.

Итак, мы нашли, что длина отрезка NQ равна 160 дециметрам.