Какова должна быть высота второго треугольника, проведенная к его основанию, если основание первого треугольника составляет 10 см, его высота равна 4 см, а основание второго треугольника равно 20 см, чтобы площади обоих треугольников были равны?

Геометрия 7 класс Площади треугольников высота треугольника основание треугольника площади треугольников геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно найти высоту второго треугольника, чтобы площади обоих треугольников были равны. Давайте разберем шаги решения:

1. Найдем площадь первого треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
• Площадь = (основание * высота) / 2
2. Подставим известные значения для первого треугольника:
• Основание = 10 см
• Высота = 4 см
3. Площадь первого треугольника будет равна:
• Площадь = (10 см * 4 см) / 2 = 40 см² / 2 = 20 см²

Итак, площадь первого треугольника равна 20 см².

4. Теперь найдем высоту второго треугольника. Площадь второго треугольника также должна быть равна 20 см². Используем ту же формулу площади:
• Площадь = (основание * высота) / 2
5. Подставим известные значения для второго треугольника:
• Основание = 20 см
• Площадь = 20 см²
6. Теперь подставим в формулу:
• 20 см² = (20 см * высота) / 2
7. Решим уравнение для высоты:
• Умножим обе стороны уравнения на 2:
• 40 см² = 20 см * высота
• Теперь разделим обе стороны на 20 см:
• Высота = 40 см² / 20 см = 2 см

Ответ: Высота второго треугольника, проведенная к основанию, должна составлять 2 см, чтобы площади обоих треугольников были равны.