Какова градусная мера углов при вершине и при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 43 раза превышает угол при основании?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники градусная мера углов равнобедренный треугольник угол при вершине угол при основании геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти градусную меру углов при вершине и при основании равнобедренного треугольника, начнем с обозначений:

• Обозначим угол при основании как x.
• Угол при вершине тогда будет равен 43x, так как он в 43 раза больше угла при основании.

Теперь вспомним, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. У нас есть один угол при вершине и два угла при основании, поэтому можем записать уравнение:

x + x + 43x = 180

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 43x = 180
• 45x = 180

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 45:

x = 180 / 45

Теперь вычислим значение x:

x = 4

Таким образом, угол при основании равен 4 градусам. Теперь найдем угол при вершине:

Угол при вершине = 43x = 43 * 4 = 172 градуса.

Теперь подведем итог:

• Угол при основании равен 4 градусам.
• Угол при вершине равен 172 градусам.

Таким образом, мы нашли градусные меры углов в равнобедренном треугольнике:

• Угол при основании: 4 градуса
• Угол при вершине: 172 градуса