Похожие вопросы
2025-08-26 12:31:07
Какова средняя линия трапеции, если её высота составляет 12 см, а площадь равна 120 см в квадрате?
Геометрия 7 класс Средняя линия трапеции средняя линия трапеции высота трапеции площадь трапеции геометрия 7 класс задачи по геометрии
2025-08-26 12:31:25
Чтобы найти среднюю линию трапеции, нам нужно воспользоваться формулой для площади трапеции и свойством средней линии.
Шаг 1: Понимание формулы площади трапеции.
Площадь трапеции можно вычислить по формуле:
Площадь = (a + b) * h / 2
где a и b - это длины оснований трапеции, h - высота трапеции.
Шаг 2: Использование средней линии.
Средняя линия трапеции (m) равна половине суммы оснований:
m = (a + b) / 2
Шаг 3: Подстановка известных значений.
В нашем случае высота h = 12 см, а площадь равна 120 см². Подставим эти значения в формулу для площади:
120 = (a + b) * 12 / 2
Шаг 4: Упрощение уравнения.
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
240 = (a + b) * 12
Теперь разделим обе стороны на 12:
20 = a + b
Шаг 5: Нахождение средней линии.
Теперь мы знаем, что сумма оснований a и b равна 20 см. Теперь подставим это значение в формулу для средней линии:
m = (a + b) / 2 = 20 / 2 = 10 см
Ответ: Средняя линия трапеции составляет 10 см.