Каковы возможные стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 110 см, а две из сторон относятся как 3:4?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники и их свойства равнобедренный треугольник стороны треугольника периметр треугольника 7 класс геометрия отношение сторон задачи по геометрии вычисление сторон треугольник с периметром 110 см пропорции в треугольниках Новый

Давайте разберем задачу о равнобедренном треугольнике с периметром 110 см, где две стороны относятся как 3:4.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Обозначим эти стороны как АВ и СА, а третью сторону ВС. Поскольку стороны относятся как 3:4, можно записать следующее:

• Сторона АВ = 3x
• Сторона СА = 3x
• Сторона ВС = 4x

Теперь, используя периметр треугольника, мы можем записать уравнение:

Периметр = АВ + СА + ВС = 3x + 3x + 4x = 10x.

Поскольку нам известно, что периметр равен 110 см, мы можем записать уравнение:

10x = 110.

Теперь решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 10:
2. x = 11.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти длину всех сторон треугольника:

• Сторона АВ = 3x = 3 * 11 = 33 см.
• Сторона СА = 3x = 3 * 11 = 33 см.
• Сторона ВС = 4x = 4 * 11 = 44 см.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• АВ = 33 см
• СА = 33 см
• ВС = 44 см

Это и есть возможные стороны равнобедренного треугольника с заданными условиями.