2025-10-25 01:19:16
Какой из следующих случаев показывает, что точка С не может находиться между точками А и В, если: a) АВ=3,6; ВС=5,4; АС=9; b) AB=2,4; ВС=4,2; АС=1,8? В каком из этих случаев одна из точек находится между двумя другими?
Геометрия 7 класс Прямые и отрезки. Понятие о положении точек на прямой геометрия 7 класс точки на прямой расстояние между точками свойства отрезков задача на геометрию Новый
2025-10-25 01:19:29
Чтобы определить, может ли точка C находиться между точками A и B, мы можем использовать неравенство треугольника. Оно гласит, что для любых трех точек A, B и C должно выполняться следующее:
- AC + BC > AB
- AB + AC > BC
- AB + BC > AC
Теперь рассмотрим оба случая по отдельности.
Случай a):Дано:
- AB = 3,6
- BC = 5,4
- AC = 9
Проверим неравенства:
- AC + BC = 9 + 5,4 = 14,4 > 3,6 (выполняется)
- AB + AC = 3,6 + 9 = 12,6 > 5,4 (выполняется)
- AB + BC = 3,6 + 5,4 = 9 = AC (не выполняется)
Так как одно из неравенств не выполняется (AB + BC = AC), это означает, что точка C не может находиться между точками A и B.
Случай b):Дано:
- AB = 2,4
- BC = 4,2
- AC = 1,8
Проверим неравенства:
- AC + BC = 1,8 + 4,2 = 6 > 2,4 (выполняется)
- AB + AC = 2,4 + 1,8 = 4,2 = BC (не выполняется)
- AB + BC = 2,4 + 4,2 = 6,6 > 1,8 (выполняется)
В этом случае также одно из неравенств не выполняется (AB + AC = BC), что также указывает на то, что точка C не может находиться между A и B.
Теперь подведем итоги:
- В первом случае (a) точка C не может находиться между A и B, так как одно из неравенств не выполняется.
- Во втором случае (b) точка также не может находиться между A и B по той же причине.
Таким образом, в обоих случаях точка C не может находиться между точками A и B.