Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что смежные углы — это углы, которые образуют прямую линию, и их сумма всегда равна 180°. Если разность между двумя смежными углами составляет 30°, то мы можем обозначить один угол как x, а другой угол как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные формулы:

• Сумма углов: x + y = 180°
• Разность углов: x - y = 30°

Теперь мы можем решить систему уравнений. Из второго уравнения выразим один угол через другой:

1. Из уравнения x - y = 30° получаем: x = y + 30°.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

1. x + y = 180°
2. (y + 30°) + y = 180°
3. 2y + 30° = 180°
4. 2y = 180° - 30°
5. 2y = 150°
6. y = 75°.

Теперь, подставим значение y обратно, чтобы найти x:

1. x = y + 30°
2. x = 75° + 30°
3. x = 105°.

Теперь у нас есть два угла: 75° и 105°. Поскольку мы ищем больший угол, то ответ на ваш вопрос: