Какой периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 28 см и 36 см?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь ромба периметр ромба площадь ромба диагонали ромба формула площади ромба геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу по нахождению периметра и площади ромба, зная длины его диагоналей.

Шаг 1: Нахождение площади ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 — длины диагоналей.

В нашем случае:

• d1 = 28 см
• d2 = 36 см

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = (28 см * 36 см) / 2

Площадь = (1008 см²) / 2

Площадь = 504 см²

Итак, площадь ромба равна 504 см².

Шаг 2: Нахождение периметра ромба.

Периметр ромба можно найти по формуле:

Периметр = 4 * a,

где a — длина стороны ромба.

Для нахождения длины стороны ромба можно воспользоваться свойством диагоналей. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Таким образом, каждая половина диагонали образует прямоугольный треугольник с одной из сторон ромба.

Длина половины первой диагонали:

d1/2 = 28 см / 2 = 14 см

Длина половины второй диагонали:

d2/2 = 36 см / 2 = 18 см

Теперь мы можем найти длину стороны ромба, используя теорему Пифагора:

a = √((d1/2)² + (d2/2)²)

a = √(14² + 18²)

a = √(196 + 324)

a = √(520)

a ≈ 22.8 см

Теперь подставим значение длины стороны в формулу для периметра:

Периметр = 4 * 22.8 см ≈ 91.2 см

Итак, периметр ромба равен примерно 91.2 см.

Ответ:

• Площадь ромба: 504 см²
• Периметр ромба: примерно 91.2 см