Чтобы определить, какой тип треугольника образуют стороны длиной 5 см, 6 см и 7 см, мы можем воспользоваться теорией о свойствах треугольников. Для начала, давайте вспомним, что треугольник может быть:

• Остроугольным, если все его углы меньше 90 градусов;
• Прямоугольным, если один из углов равен 90 градусов;
• Тупоугольным, если один из углов больше 90 градусов.

Для того чтобы определить тип треугольника, нам нужно использовать теорему Пифагора. Она гласит, что для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, мы будем считать, что стороны 5 см, 6 см и 7 см – это стороны треугольника, где 7 см – это самая длинная сторона, которую мы будем считать гипотенузой.

Теперь давайте проведем необходимые расчеты:

1. Вычислим квадрат длин сторон:
• 5^2 = 25;
• 6^2 = 36;
• 7^2 = 49.
2. Теперь сравним сумму квадратов двух меньших сторон с квадратом самой длинной стороны:
• 25 + 36 = 61.
• 49 (квадрат гипотенузы).

Теперь сравним эти значения:

• Сумма квадратов двух меньших сторон (61) больше, чем квадрат гипотенузы (49).

Это означает, что треугольник не является прямоугольным. Так как сумма квадратов двух меньших сторон больше, чем квадрат самой длинной стороны, это говорит о том, что все углы треугольника меньше 90 градусов, и, следовательно, треугольник является остроугольным.

Ответ: Треугольник с сторонами 5 см, 6 см и 7 см является остроугольным.