Чтобы найти угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, нам нужно использовать свойства углов в треугольнике. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а третий угол — это угол между боковыми сторонами.

Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом:

1. Запомним, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
2. Обозначим угол при основании как α. Поскольку треугольник равнобедренный, оба угла при основании равны, то есть у нас есть два угла α.
3. Угол между боковыми сторонами обозначим как β. Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

α + α + β = 180°

Это можно упростить до:

2α + β = 180°

Теперь мы можем выразить угол β:

β = 180° - 2α

Теперь подставим значения для углов при основании:

• Если угол при основании α = 40°:

β = 180° - 2 * 40° = 180° - 80° = 100°

• Если угол при основании α = 55°:

β = 180° - 2 * 55° = 180° - 110° = 70°

• Если угол при основании α = 72°:

β = 180° - 2 * 72° = 180° - 144° = 36°

Таким образом, мы получили углы между боковыми сторонами для каждого случая:

• Для α = 40° угол между боковыми сторонами равен 100°.
• Для α = 55° угол между боковыми сторонами равен 70°.
• Для α = 72° угол между боковыми сторонами равен 36°.