Чтобы найти угол при вершине равнобедренного треугольника, когда известны углы при основании, следуем следующим шагам:

1. Определим обозначения: Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC, а углы при основании равны углу A.
2. Известные данные: Угол при основании (угол A) равен 82 градуса. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны, то угол B также равен 82 градуса.
3. Используем сумму углов треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Это можно записать так:
   • Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов
4. Подставим известные значения: Мы знаем, что угол A = 82 градуса и угол B = 82 градуса. Подставим эти значения в уравнение:
   • 82 + 82 + Угол C = 180
5. Посчитаем угол C: Сначала сложим углы A и B:
   • 82 + 82 = 164 градуса
6. Теперь найдем угол C: Выразим угол C из уравнения:
   • Угол C = 180 - 164 = 16 градусов

Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 16 градусов.