Какую фигуру образуют центры окружностей заданного радиуса, которые проходят через определённую точку? Сколько диаметров можно провести через центр окружности? Какой будет диаметр окружности, если известно, что он на 55 мм больше радиуса этой окружности?

Геометрия 7 класс Окружность и её свойства центры окружностей фигура из окружностей диаметр окружности радиус окружности окружность через точку количество диаметров окружности Новый

Давайте разберем все вопросы по порядку.

1. Какую фигуру образуют центры окружностей заданного радиуса, которые проходят через определённую точку?

Если мы имеем окружности одинакового радиуса, которые проходят через одну и ту же точку, то центры этих окружностей будут находиться на окружности, радиус которой равен этому заданному радиусу. То есть, если мы обозначим заданную точку как A, а радиус окружности как R, то центры окружностей будут находиться на окружности с центром в точке A и радиусом R. Таким образом, фигура, которую образуют центры окружностей, будет окружностью.

2. Сколько диаметров можно провести через центр окружности?

В окружности через её центр можно провести бесконечное количество диаметров. Это связано с тем, что диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. Поскольку мы можем выбирать любые две точки на окружности, которые будут находиться на одной прямой, проходящей через центр, количество таких отрезков (диаметров) будет бесконечным.

3. Какой будет диаметр окружности, если известно, что он на 55 мм больше радиуса этой окружности?

Для нахождения диаметра окружности, давайте вспомним, что диаметр D связан с радиусом R следующим образом:

• D = 2R

Однако в данном случае нам дана другая информация: диаметр окружности на 55 мм больше радиуса. Это можно записать как:

• D = R + 55

Теперь мы можем приравнять два выражения для диаметра:

• 2R = R + 55

Решим это уравнение:

1. Вычтем R из обеих сторон: 2R - R = 55
2. Получаем: R = 55

Теперь, зная радиус, можем найти диаметр:

• D = 2R = 2 * 55 = 110 мм

Таким образом, диаметр окружности будет равен 110 мм.