Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть треугольники АКЕ и СКЕ, которые образуются при проведении биссектрисы угла K. Давайте разберем, какие элементы этих треугольников равны и по какому признаку они равны.

Шаг 1: Определим равные элементы треугольников.

• Отрезки КА и КС равны по условию задачи.
• Угол KЕ общий для обоих треугольников, следовательно, угол KЕ равен углу KЕ.
• Углы АКЕ и СКЕ равны, так как KE - биссектриса угла K.

Шаг 2: Запишем равные элементы:

• KA = KC (по условию задачи)
• KE = KE (общий элемент)
• Угол АКЕ = угол СКЕ (по свойству биссектрисы)

Шаг 3: Признак равенства треугольников.

Мы можем использовать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). В данном случае:

• Сторона KA равна стороне KC.
• Сторона KE общая для обоих треугольников.
• Угол между ними (угол АКЕ и угол СКЕ) равен.

Таким образом, треугольники АКЕ и СКЕ равны по признаку SAS.