Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Найдем угол AOB, если угол AOM равен 35 градусов.

У нас есть угол AOB, который состоит из двух частей: угол AOM и угол MOB. Поскольку OM является биссектрисой угла AOB, это означает, что угол AOM равен углу MOB.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

• угол AOB = угол AOM + угол MOB
• угол AOB = угол AOM + угол AOM (так как они равны)
• угол AOB = 2 * угол AOM

Теперь подставим значение угла AOM:

• угол AOB = 2 * 35 градусов
• угол AOB = 70 градусов

Таким образом, угол AOB равен 70 градусов.

2. Найдем угол MOB, если угол AOB равен 120 градусов.

Мы знаем, что угол AOB состоит из двух равных частей, так как OM является биссектрисой угла AOB. Это значит, что угол AOM и угол MOB равны.

Мы можем записать следующее уравнение:

• угол AOB = угол AOM + угол MOB
• угол AOB = угол AOM + угол AOM
• угол AOB = 2 * угол AOM

Если угол AOB равен 120 градусов, то подставим это значение в уравнение:

• 120 градусов = 2 * угол AOM

Теперь, чтобы найти угол AOM, разделим обе стороны уравнения на 2:

• угол AOM = 120 градусов / 2
• угол AOM = 60 градусов

Так как угол MOB равен углу AOM, то:

• угол MOB = 60 градусов

Таким образом, угол MOB равен 60 градусов.

В итоге:

• угол AOB = 70 градусов (если угол AOM равен 35 градусов)
• угол MOB = 60 градусов (если угол AOB равен 120 градусов)