Чтобы определить, могут ли три отрезка быть сторонами треугольника, необходимо использовать неравенство треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Рассмотрим оба случая по отдельности.

• Сначала проверим первое неравенство: 6 см + 5 см > 12 см.
• Считаем: 11 см > 12 см. Это неравенство не выполняется.
• Теперь проверим второе неравенство: 6 см + 12 см > 5 см.
• Считаем: 18 см > 5 см. Это неравенство выполняется.
• Проверим третье неравенство: 5 см + 12 см > 6 см.
• Считаем: 17 см > 6 см. Это неравенство также выполняется.

Так как одно из неравенств не выполняется (6 см + 5 см ≤ 12 см), то стороны 6 см, 5 см и 12 см не могут образовать треугольник.

• Сначала проверим первое неравенство: 6 см + 5 см > 1 см.
• Считаем: 11 см > 1 см. Это неравенство выполняется.
• Теперь проверим второе неравенство: 6 см + 1 см > 5 см.
• Считаем: 7 см > 5 см. Это неравенство также выполняется.
• Проверим третье неравенство: 5 см + 1 см > 6 см.
• Считаем: 6 см > 6 см. Это неравенство не выполняется (равенство не подходит).

Так как одно из неравенств не выполняется (5 см + 1 см ≤ 6 см), то стороны 6 см, 5 см и 1 см также не могут образовать треугольник.

Вывод: Ни один из предложенных наборов длин сторон не может образовать треугольник.