Похожие вопросы
2025-10-11 00:33:09
На рис. 31 ∠ABC = 120°, ∠ABD = 83°, ∠DBE = 15°. Найдите ∠AВE и ∠DBC.
Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника
2025-10-25 00:20:55
Для решения задачи нам нужно найти углы ∠ABE и ∠DBC, используя известные углы ∠ABC, ∠ABD и ∠DBE.
1. Начнем с нахождения угла ∠ABE. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В нашем случае, треугольник ABD включает углы ∠ABD и ∠DBE, а также угол ∠ABE, который мы хотим найти.
Сначала найдем угол ∠ABE:
- Сумма углов ∠ABD и ∠DBE равна: 83° + 15° = 98°.
- Теперь мы можем найти угол ∠ABE: 180° - 98° = 82°.
Таким образом, угол ∠ABE равен 82°.
2. Теперь перейдем к нахождению угла ∠DBC. Мы знаем, что угол ∠ABC равен 120°, и он состоит из углов ∠ABD и ∠DBC:
Мы можем записать это уравнение:
- ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.
Подставим известные значения:
- 120° = 83° + ∠DBC.
Теперь найдем угол ∠DBC:
- ∠DBC = 120° - 83° = 37°.
Таким образом, угол ∠DBC равен 37°.
В итоге, мы получили следующие значения:
- ∠ABE = 82°
- ∠DBC = 37°