Для решения задачи, давайте сначала разберемся с углами, которые нам даны:

• ∠ABC = 120°
• ∠ABD = 83°
• ∠DBE = 15°

Теперь мы будем находить углы ∠ABE и ∠DBC.

Шаг 1: Находим угол ∠ABE.

Угол ∠ABE можно найти, используя сумму углов треугольника ABD. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Таким образом:

1. Сначала найдем угол ∠AБD: ∠AБD = 180° - ∠ABD - ∠ABC.
2. Подставим значения: ∠AБD = 180° - 83° - 120° = -23°. Это значит, что мы неправильно выбрали углы, и нам нужно использовать другой подход.
3. Вместо этого, мы можем использовать: ∠ABE = ∠ABC - ∠ABD.
4. Подставляем: ∠ABE = 120° - 83° = 37°.

Шаг 2: Находим угол ∠DBC.

Угол ∠DBC также можно найти, используя сумму углов в треугольнике DBC:

1. Сначала найдем угол ∠DBA: ∠DBA = ∠ABD - ∠DBE.
2. Подставляем значения: ∠DBA = 83° - 15° = 68°.
3. Теперь находим угол ∠DBC: ∠DBC = 180° - ∠DBA - ∠DBE.
4. Подставляем: ∠DBC = 180° - 68° - 15° = 97°.

Итак, мы получили:

• ∠ABE = 37°
• ∠DBC = 97°

Таким образом, мы нашли нужные углы! Если у вас есть вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!