2024-06-04 12:20:16
отрезок DM бессиктриса треугольника CDE.через точку M проведена прямая,параллейна стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.найдите углы треугольникаDMN,если уголCDE равен 68 градусов
Геометрия 7 класс Свойства биссектрисы угла треугольника. Ключевые слова для вопроса: - геометрия - отрезок DM - биссектриса - треугольник CDE - параллельна стороне CD - пересекает сторону DE - точка N - углы треугольника DMN - угол CDE.
2024-06-11 12:25:06
Решение:
Так как DM — биссектриса треугольника CDE, то ∠CDM = ∠MDE.
Поскольку MN || CD, то соответствующие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны: ∠DMN = ∠CDE = 68°.
Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠D + ∠N + 68° = 180°, откуда ∠D = 52°.
Таким образом, в треугольнике DMN известны два угла: ∠DNM = 68°, ∠D = 52°, значит, ∠NDM = 180° - (68° + 52°) = 60°.
Ответ: ∠DNM = 68°, ∠D = 52°, ∠NDM = 60°.
