Для решения задачи о нахождении углов равнобедренного треугольника, в котором один из углов равен 70 градусов, давайте вспомним некоторые свойства треугольников.

Шаг 1: Определим тип угла.

• В равнобедренном треугольнике два угла равны.
• Если один из углов равен 70 градусов, то это может быть как один из углов при основании, так и вершина треугольника.

Шаг 2: Рассмотрим два случая.

1. Случай 1: 70 градусов - это угол при основании.
• В равнобедренном треугольнике два угла равны, значит, другой угол при основании также равен 70 градусов.
• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
• Найдем угол при вершине: 180 - 70 - 70 = 40 градусов.
2. Случай 2: 70 градусов - это угол при вершине.
• Оба угла при основании равны, обозначим их как x.
• Сумма углов в треугольнике также равна 180 градусов: 70 + x + x = 180.
• Упростим уравнение: 70 + 2x = 180.
• Вычтем 70 из обеих сторон: 2x = 110.
• Разделим обе стороны на 2: x = 55 градусов.
• Таким образом, оба угла при основании равны 55 градусов.

Шаг 3: Подведем итоги.

• В первом случае углы равнобедренного треугольника: 70°, 70°, 40°.
• Во втором случае углы равнобедренного треугольника: 70°, 55°, 55°.

Ответ: У задачи два решения. Углы треугольника могут быть (70°, 70°, 40°) или (70°, 55°, 55°).