Один из углов ромба равен 60 градусам, а меньшая диагональ составляет 5 см. Как можно вычислить периметр этого ромба? Пожалуйста, объясните кратко, как это сделать.

Геометрия 7 класс Ромбы и их свойства углы ромба ромб меньшая диагональ периметр ромба геометрия 7 класс вычисление периметра свойства ромба формулы для ромба диагонали ромба углы в ромбе Новый

Давайте разберемся, как вычислить периметр ромба, зная один из его углов и меньшую диагональ.

1. Мы знаем, что в ромбе все стороны равны, и его диагонали пересекаются под прямыми углами, деля углы пополам.

2. Если один из углов ромба равен 60 градусам, то противоположный угол также равен 60 градусам, а два других угла будут равны 120 градусам (поскольку сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам).

3. Проведем меньшую диагональ ромба. Она будет делить угол 120 градусов пополам, таким образом, образуя два угла по 60 градусов. Это значит, что мы получим два равносторонних треугольника, так как все углы будут по 60 градусов.

4. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Поскольку меньшая диагональ равна 5 см, то это также будет длина стороны ромба.

5. Теперь, зная длину стороны ромба, мы можем вычислить его периметр. Периметр P ромба рассчитывается по формуле: P = 4 * a, где a — длина стороны.

6. Подставляем значение: P = 4 * 5 см = 20 см.

Таким образом, периметр ромба составляет 20 см.