Определите, верно ли следующее утверждение:

1. В равнобедренном треугольнике может быть не более двух равных углов.
2. Если сторона и угол одного треугольника равны соответственно стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. В треугольнике есть угол, который является наименьшим.
4. В треугольнике против меньшего угла находится большая сторона.
5. Если один угол треугольника больше, то два других угла меньше.
6. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике не превышает определенного значения.
7. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
8. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
9. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
10. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответьте "Да" или "Нет".

Геометрия 7 класс Треугольники равнобедренный треугольник углы треугольника свойства треугольников равные треугольники сумма углов треугольника стороны треугольника неравенство треугольника острые углы прямоугольный треугольник геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем каждое утверждение по порядку.

1. В равнобедренном треугольнике может быть не более двух равных углов.

   Да, это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а третий угол может быть разным. Таким образом, не может быть более двух равных углов.

2. Если сторона и угол одного треугольника равны соответственно стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Нет, это утверждение неверно. Это не является достаточным условием равенства треугольников. Необходимо учитывать и другие стороны и углы.

3. В треугольнике есть угол, который является наименьшим.

   Да, это утверждение верно. В любом треугольнике всегда есть угол, который меньше других.

4. В треугольнике против меньшего угла находится большая сторона.

   Да, это утверждение верно. Это следует из свойства треугольника: если угол меньше, то против него лежит меньшая сторона.

5. Если один угол треугольника больше, то два других угла меньше.

   Да, это утверждение верно. В треугольнике сумма углов равна 180 градусов, следовательно, если один угол больше, то сумма двух других углов будет меньше.

6. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике не превышает определенного значения.

   Да, это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90 градусов), а два других угла острые, и их сумма равна 90 градусов.

7. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

   Нет, это утверждение неверно. Правильное утверждение: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

8. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

   Да, это утверждение верно. Это также следует из свойства треугольника.

9. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Да, это утверждение верно. Это условие равенства треугольников (САС - сторона, угол, сторона).

10. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

    Да, это утверждение верно. Углы треугольника определяют его форму, поэтому если углы равны, то треугольники равны.

Итак, резюмируя:

• 1. Да
• 2. Нет
• 3. Да
• 4. Да
• 5. Да
• 6. Да
• 7. Нет
• 8. Да
• 9. Да