Похожие вопросы
2025-10-30 20:59:42
Периметр прямоугольника составляет 108 см. Длина прямоугольника равна 5/4 его ширины. Какова ширина прямоугольника?
Геометрия 7 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника задача по геометрии решение задачи 7 класс геометрия прямоугольник геометрические задачи Новый
2025-10-30 20:59:56
Чтобы найти ширину прямоугольника, давайте сначала запишем все известные данные и используем формулы для периметра и соотношения между длиной и шириной.
1. Периметр прямоугольника (P) равен 108 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:
P = 2 * (длина + ширина)
2. Длина прямоугольника равна 5/4 его ширины. Обозначим ширину прямоугольника как w. Тогда длина l будет:
l = 5/4 * w
Теперь мы можем подставить выражение для длины в формулу периметра:
3. Подставим длину в формулу периметра:
108 = 2 * (5/4 * w + w)
4. Упростим выражение в скобках:
- 5/4 * w + w = 5/4 * w + 4/4 * w = 9/4 * w
5. Теперь подставим это обратно в формулу периметра:
108 = 2 * (9/4 * w)
6. Упростим уравнение:
108 = 18/4 * w
7. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
432 = 18 * w
8. Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти ширину:
w = 432 / 18
9. Выполним деление:
w = 24
Таким образом, ширина прямоугольника составляет 24 см.