Площадь поверхности куба составляет 128. Какова длина его диагонали?

Похожие вопросы

Площадь поверхности куба составляет 128. Какова длина его диагонали?

Геометрия 7 класс Диагонали многогранников

Чтобы найти длину диагонали куба, сначала нужно определить его ребро. Для этого воспользуемся формулой для площади поверхности куба.

Шаг 1: Найдем длину ребра куба.

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

Площадь поверхности = 6 * (длина ребра)²

Обозначим длину ребра куба как a. Тогда у нас есть:

6 * a² = 128

Теперь решим это уравнение:

Сначала разделим обе стороны уравнения на 6:
a² = 128 / 6
a² = 21.33 (приблизительно)
Теперь найдём a, взяв квадратный корень из 21.33:
a ≈ 4.62 (приблизительно)

Шаг 2: Найдём длину диагонали куба.

Длина диагонали куба (d) может быть найдена по формуле:

d = a * √3

Подставим найденное значение a:

d ≈ 4.62 * √3

Приблизительно √3 ≈ 1.73, тогда:

d ≈ 4.62 * 1.73
d ≈ 7.99 (приблизительно)

Ответ: Длина диагонали куба составляет примерно 8 единиц.

--}}