Похожие вопросы
2024-07-12 15:35:25
В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градуса, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусов. Докажите что треугольники подобны
Геометрия 7 класс Подобные треугольники угол при вершине подобие треугольников.
2024-07-12 15:35:34
Решение:
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, в первом треугольнике каждый из них равен:
$180^\circ - 24^\circ = 156^\circ$.
- Во втором равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $24^\circ$, а сумма углов при основании равна:
$180^\circ - 24^\circ = 156^\circ$. Значит, каждый из этих углов равен половине суммы:
$156^\circ : 2 = 78^\circ$.
- Треугольники подобны по трём углам, так как у них есть пара равных углов.
Объяснение:
Треугольники называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
В данном случае у треугольников есть пара равных углов, поэтому они подобны.
