Помогите, пожалуйста! 1) Какая сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?

2) Как можно определить острые углы в равнобедренных прямоугольных треугольниках? Желательно с решением и доказательством.

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники сумма острых углов прямоугольный треугольник острые углы равнобедренные треугольники решение задачи доказательство теоремы Новый

1) Какая сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Это означает, что два других угла, которые называются острыми, должны в сумме составлять 90 градусов. Давайте разберем это подробнее:

• Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам.
• В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам.
• Следовательно, сумма оставшихся двух углов будет равна 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90 градусов.

2) Как можно определить острые углы в равнобедренных прямоугольных треугольниках?

Равнобедренный прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один угол равен 90 градусам, а два других угла равны между собой. Давайте рассмотрим, как можно определить эти острые углы:

1. В равнобедренном прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам.
2. Остальные два угла равны, так как треугольник равнобедренный.
3. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:
• 90 + x + x = 180, где x - это величина острых углов.
4. Упростим уравнение:
• 90 + 2x = 180.
5. Теперь вычтем 90 из обеих сторон:
• 2x = 90.
6. Разделим обе стороны на 2:
• x = 45.
7. Таким образом, оба острых угла в равнобедренном прямоугольном треугольнике равны 45 градусам.

В заключение, в равнобедренном прямоугольном треугольнике оба острых угла равны 45 градусам.