Прямоугольник разделили на три треугольника. Площади двух из них составляют 17 и 33. Какова площадь третьего треугольника?
Геометрия 7 класс Площади фигур
Чтобы найти площадь третьего треугольника, нам нужно знать общую площадь прямоугольника, из которого мы получили три треугольника. Площадь прямоугольника равна сумме площадей всех трех треугольников.
Давайте обозначим площади треугольников следующим образом:
Теперь мы можем записать уравнение для нахождения площади третьего треугольника:
Общая площадь прямоугольника = Площадь первого треугольника + Площадь второго треугольника + Площадь третьего треугольника
То есть:
Площадь прямоугольника = 17 + 33 + x
Сначала найдем сумму площадей первых двух треугольников:
17 + 33 = 50
Теперь подставим это значение в уравнение:
Площадь прямоугольника = 50 + x
Но так как мы знаем, что площадь прямоугольника равна сумме всех треугольников, мы можем также сказать, что:
Площадь прямоугольника = 50 + x
Теперь, чтобы найти x, мы можем выразить его через общую площадь:
x = Площадь прямоугольника - 50
Но так как мы не знаем площадь прямоугольника, то мы можем просто сказать, что:
x = Площадь первого треугольника + Площадь второго треугольника - Площадь прямоугольника
Таким образом, мы можем найти площадь третьего треугольника:
x = 50 - 50 = 0
Но поскольку площадь треугольника не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что:
Площадь третьего треугольника равна 0, если прямоугольник полностью заполнен двумя треугольниками.
Итак, площадь третьего треугольника составляет:
x = 0