Похожие вопросы
2025-10-29 21:10:41
Пусть Е и F - середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Какова площадь треугольника АВС, если площадь треугольника AEF равна 3 см²?
Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника AEF площадь треугольника ABC середины сторон треугольника свойства треугольников геометрия 7 класс Новый
2025-10-29 21:11:06
Чтобы найти площадь треугольника ABC, зная площадь треугольника AEF, необходимо учесть, что треугольник AEF является частью треугольника ABC. Давайте разберем шаги решения этой задачи.
- Определим, что такое середины сторон: Поскольку точки E и F являются серединами сторон AB и AC соответственно, это значит, что AE = EB и AF = FC.
- Площадь треугольника AEF: Площадь треугольника AEF равна 3 см². Это означает, что AEF занимает определенную часть площади треугольника ABC.
- Отношение площадей: Поскольку E и F являются серединами сторон, треугольник AEF будет равен 1/4 площади треугольника ABC. Это связано с тем, что площадь треугольника пропорциональна квадрату его оснований и высот. Если мы делим стороны пополам, то площадь уменьшается в 4 раза.
- Вычисление площади треугольника ABC: Если площадь треугольника AEF равна 3 см², то площадь треугольника ABC будет равна:
- Площадь ABC = Площадь AEF * 4 = 3 см² * 4 = 12 см².
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 12 см².