Равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание AB. Как можно подтвердить, что треугольники ACD и BCD равны?

Геометрия 7 класс Равенство треугольников равнобедренные треугольники треугольники ACD и BCD доказательство равенства треугольников геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы подтвердить, что треугольники ACD и BCD равны, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников и некоторые основные аксиомы геометрии. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать.

1. Определим равнобедренные треугольники: У нас есть треугольники ABC и ABD, которые являются равнобедренными. Это значит, что у них есть два равных угла при основании.
2. Обозначим углы: Обозначим угол ACB как угол 1 и угол ADB как угол 2. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, угол 1 равен углу ABC. Аналогично, угол 2 равен углу ABD.
3. Сравнение углов: Так как треугольники ABC и ABD равнобедренные, мы можем утверждать, что угол ACB (угол 1) равен углу ADB (угол 2). Это важно, потому что эти углы будут служить одним из критериев равенства треугольников ACD и BCD.
4. Стороны треугольников: Теперь обратим внимание на стороны. У нас есть общая сторона CD для обоих треугольников ACD и BCD. Это значит, что стороны CD равны.
5. Углы при основании: Углы ACD и BCD также равны, поскольку они являются углами при одной и той же стороне CD и опираются на равные углы ACB и ADB.
6. Применяем критерий равенства треугольников: Теперь у нас есть две стороны (CD) и угол между ними (углы ACD и BCD), которые равны. Это позволяет нам использовать критерий равенства треугольников по стороне-углу-стороне (SAS).

Таким образом, мы можем утверждать, что треугольники ACD и BCD равны по критерию SAS, так как у них равны две стороны и угол между ними.