Для решения задачи начнем с того, что при пересечении двух прямых образуются четыре угла. Известно, что сумма всех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360°. Однако в данной задаче нам дана сумма трех углов, которая равна 208°.

Давайте обозначим углы, образованные при пересечении прямых, как A, B, C и D. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

• A + B + C = 208°
• A + B + C + D = 360°

Теперь мы можем найти четвертый угол D, вычитая сумму трех углов из 360°:

D = 360° - (A + B + C) = 360° - 208° = 152°

Теперь у нас есть четыре угла: A, B, C и D, где D = 152°. Поскольку углы A, B и C в сумме дают 208°, то наименьший из этих углов будет меньше 152°, так как D является самым большим углом.

Для нахождения меньшего угла среди A, B и C, мы можем предположить, что наименьший угол будет равен x, а два других угла будут равны (например, y). Тогда у нас получится система уравнений:

• x + 2y = 208°
• y > x

Решим первое уравнение для y:

2y = 208° - x

y = (208° - x) / 2

Теперь, чтобы найти наименьший угол, мы можем попробовать разные целые значения для x и проверить, выполняется ли условие y > x.

Если x = 52°:

y = (208° - 52°) / 2 = 78°

Проверяем условие: 78° > 52° (выполняется).

Таким образом, наименьший угол равен 52°. Проверим, что сумма трех углов действительно равна 208°:

52° + 78° + 78° = 208° (все верно).

Следовательно, градусная мера меньшего из образованных углов равна: