С какими из указанных измерений сторон может быть построен треугольник:

1. 5 см, 3 см, 4 см
2. 7 см, 7 см, 3 см
3. 6 см, 3 см, 2 см
4. 3 см, 3 см, 8 см

Геометрия 7 класс Неравенство треугольника треугольник измерения сторон построение треугольника геометрия 7 класс условия треугольника Новый

Чтобы определить, можно ли построить треугольник с заданными сторонами, необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим каждую из указанных групп измерений:

1. 5 см, 3 см, 4 см
• 5 + 3 > 4 (8 > 4) - верно
• 5 + 4 > 3 (9 > 3) - верно
• 3 + 4 > 5 (7 > 5) - верно

Все три условия выполнены, значит, треугольник с такими сторонами можно построить.

2. 7 см, 7 см, 3 см
• 7 + 7 > 3 (14 > 3) - верно
• 7 + 3 > 7 (10 > 7) - верно
• 7 + 3 > 7 (10 > 7) - верно

Все три условия выполнены, значит, треугольник с такими сторонами можно построить.

3. 6 см, 3 см, 2 см
• 6 + 3 > 2 (9 > 2) - верно
• 6 + 2 > 3 (8 > 3) - верно
• 3 + 2 > 6 (5 > 6) - неверно

Третье условие не выполнено, значит, треугольник с такими сторонами построить нельзя.

4. 3 см, 3 см, 8 см
• 3 + 3 > 8 (6 > 8) - неверно
• 3 + 8 > 3 (11 > 3) - верно
• 3 + 8 > 3 (11 > 3) - верно

Первое условие не выполнено, значит, треугольник с такими сторонами построить нельзя.

Итак, треугольник можно построить:

• 5 см, 3 см, 4 см
• 7 см, 7 см, 3 см

Треугольник нельзя построить:

• 6 см, 3 см, 2 см
• 3 см, 3 см, 8 см