Похожие вопросы
2025-08-28 07:57:04
Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась его площадь?
Геометрия 7 класс Площадь квадратов увеличение стороны квадрата увеличение площади квадрата геометрия 7 класс задачи по геометрии проценты в геометрии
2025-08-28 07:57:14
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
1. Определим начальную сторону квадрата. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда площадь квадрата можно вычислить по формуле:
- Площадь = a * a = a².
2. Увеличим сторону квадрата на 20%. Если мы увеличим сторону на 20%, то новая сторона квадрата будет равна:
- Новая сторона = a + 0.2a = 1.2a.
3. Теперь найдем новую площадь квадрата. Площадь нового квадрата будет равна:
- Площадь = (1.2a) * (1.2a) = 1.44a².
4. Теперь определим, насколько увеличилась площадь. Мы знаем, что начальная площадь равна a², а новая площадь равна 1.44a². Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, воспользуемся следующей формулой:
- Процентное увеличение = ((Новая площадь - Начальная площадь) / Начальная площадь) * 100%
Подставим значения:
- Процентное увеличение = ((1.44a² - a²) / a²) * 100%
- Процентное увеличение = (0.44a² / a²) * 100%
- Процентное увеличение = 0.44 * 100% = 44%.
Таким образом, площадь квадрата увеличилась на 44%.