Три точки A, B, C располагаются на одной прямой. Дано, что расстояние между точками AB равно 5,8 см, между AC - 2,5 см, а между BC - 3,3 см. Вопрос: может ли точка A располагаться между точками B и C? Может ли точка B находиться между точками A и C? Какая из этих точек располагается между двумя другими?

Геометрия 7 класс Положение точек на прямой геометрия точки A B C расстояние между точками расположение точек задача по геометрии прямая линия анализ расстояний свойства точек на прямой Новый

Давайте разберемся с заданными расстояниями между точками A, B и C, и выясним, где может находиться каждая из точек.

• Расстояние между точками A и B: AB = 5,8 см
• Расстояние между точками A и C: AC = 2,5 см
• Расстояние между точками B и C: BC = 3,3 см

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Может ли точка A находиться между точками B и C?

Если A находится между B и C, то расстояние AC должно быть меньше, чем расстояние AB и расстояние BC. Проверим:

• AB = 5,8 см
• AC = 2,5 см
• BC = 3,3 см

Сравним расстояния:

• AC (2,5 см) < AB (5,8 см) - верно
• AC (2,5 см) < BC (3,3 см) - верно

Однако, если A находится между B и C, то расстояние AB + AC должно быть равно расстоянию BC. Давайте проверим:

• AB + AC = 5,8 см + 2,5 см = 8,3 см
• BC = 3,3 см

Так как 8,3 см не равно 3,3 см, то точка A не может находиться между B и C.

2. Может ли точка B находиться между точками A и C?

Если B находится между A и C, то расстояние AB должно быть меньше, чем расстояние AC и расстояние BC. Проверим:

• AB = 5,8 см
• AC = 2,5 см
• BC = 3,3 см

Сравним расстояния:

• AB (5,8 см) < AC (2,5 см) - неверно
• AB (5,8 см) < BC (3,3 см) - неверно

Таким образом, точка B также не может находиться между A и C.

Вывод:

Согласно проведённому анализу, ни точка A не может находиться между B и C, ни точка B не может находиться между A и C. Теперь давайте выясним, какая из точек располагается между двумя другими.

Мы знаем, что:

• AB = 5,8 см
• AC = 2,5 см
• BC = 3,3 см

Теперь вычтем расстояние AC из AB:

• AB - AC = 5,8 см - 2,5 см = 3,3 см

Это совпадает с расстоянием BC. Таким образом, точка C располагается между точками A и B.

Итак, ответ на ваш вопрос: точка C располагается между точками A и B.