У правильного n-угольника внешний угол равен 60°. Сколько вершин у этого многоугольника?

Похожие вопросы

У правильного n-угольника внешний угол равен 60°. Сколько вершин у этого многоугольника?

Геометрия 7 класс Внешние углы многоугольников

Чтобы определить количество вершин у правильного n-угольника, зная, что его внешний угол равен 60°, нужно воспользоваться свойством внешних углов многоугольников.

Шаг 1: Понимание внешнего угла

Внешний угол правильного n-угольника равен 360° делённому на количество его вершин (n). Это выражение можно записать так:

Внешний угол = 360° / n

Шаг 2: Установка уравнения

Мы знаем, что внешний угол равен 60°. Подставим это значение в наше уравнение:

60° = 360° / n

Шаг 3: Решение уравнения

Перемножим обе стороны уравнения на n, чтобы избавиться от дроби:

60° * n = 360°

Теперь разделим обе стороны на 60°:

n = 360° / 60°

Выполним деление:

n = 6

Шаг 4: Ответ

Таким образом, правильный n-угольник с внешним углом 60° имеет 6 вершин. Это значит, что мы имеем дело с правильным шестиугольником.

--}}