Укажите номера верных утверждений.

1. Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответствующие углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Геометрия 7 класс Параллельные прямые геометрия утверждения Прямые параллельные прямые Углы пересечение прямых свойства углов аксиомы геометрии Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них верные.

1. Через любую точку проходит не менее одной прямой.

   Это утверждение верно. В евклидовой геометрии через любую точку можно провести как минимум одну прямую. Например, если мы возьмем точку на плоскости, то можно провести прямую, которая будет проходить через эту точку.

2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответствующие углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

   Это утверждение также верно. Если две прямые пересечены третьей прямой и соответствующие углы равны, то по признаку параллельности прямых (соответствующие углы равны) эти две прямые являются параллельными.

3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

   Это утверждение неверно. Внутренние накрест лежащие углы, если они составляют в сумме 90°, не могут служить признаком параллельности. Признаком параллельности является равенство этих углов, а не их сумма.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 2.